Question

Qual será o próximo número dessa importante sequência numérica conhecida como Sequência de Fibonacci? 1, 1, 2, 3, 5, 8132134 Você consegue determinar a regularidade dessa sequência numérica? Regularidade numérica é uma sequência composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem, obedecendo a um padrão.

Answer 1

A sequência de Fibonacci é construída da seguinte forma:

• Os dois primeiros termos são 1.

• Cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois anteriores.

Assim, vamos representar o primeiro termo da sequência de Fibonacci por F₁, o segundo por F₂, o terceiro por F₃ e assim sucessivamente. Então temos

F₁ = 1

F₂ = 1

F₃ = F₂ + F₁ = 1+1 = 2

F₄ = F₃ + F₂ = 2+1 = 3

F₅ = F₄ + F₃ = 3+2 = 5

F₆ = F₅ + F₄ = 5+3 = 8

F₇ = F₆ + F₅ = 8+5 = 13

F₈ = F₇ + F₆ = 13+8 = 21

F₉ = F₈ + F₇ = 21+13 = 34

F₁₀ = F₉ + F₈ = 34+21 = 55

Assim, o próximo termo da sequencia é 55. De maneira geral podemos calcular o termo Fₙ pela soma dos termos Fₙ₋₁ e Fₙ₋₂. Ou seja,

$\boxed{F_n = F_{n-1} + F_{n-2}}$

Resposta:

O próximo termo será 55. Cada termo nessa sequência e a soma dos dois anteriores.

Curiosidade:

Existe uma outra fórmula para calcularmos o n-ésimo termo da sequência:

$F_n = \dfrac{\left( \dfrac{1 + \sqrt 5}{2}\right)^n -\left( \dfrac{1 - \sqrt 5}{2}\right)^n}{\sqrt 5}$

Answer 2

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre a sequência de Fibonacci

Leonardo Fibonacci é considerado o maior matemático da idade média.

Embora esta sequência já fosse conhecida na antiguidade por gregos e indianos, Fibonacci a utilizou para demonstrar o crescimento idealizado de uma geração de coelhos.

A sequência ocorre com a seguinte regularidade: cada número é o resultado da soma dos dois anteriores, assim, respondendo ao exercício, a sequência fica:

1 , 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89....

Esta sequencia é muito utilizada no mercado  financeiro para evitar perdas. A sequencia também aparece como o número de ouro podendo ser utilizada para trabalhos artísticos.

Ao dispo-la em quadrados é possível traçar uma diagonal perfeita.

Existem, na natureza, várias formas que são a sequência de Fibonacci, tais como:

• conchas  do caramujo
• camaleão
• presas do elefante se crescessem sem parar iriam dar na sequencia de Fibonacci
• Girassol
• Pinha
• Poema contado, acharam o número de ouro até nos versos de Os Lusíadas
• π
• Partenon
• A Mona Lisa usa a proporção
• As grandes pirâmides
• Rosto
• Corpo
• Mãos

Saiba mais sobre a sequência de Fibonacci, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/13578198

Sucesso nos estudos!!!