Question

Qual será o próximo ano a ser um quadrado perfeito?

a) 2010
b)2016
c)2020
d)2015

Answer 1

Não há resposta entre as alternativas assinaladas.

O próximo ano que será um quadrado perfeito será 2025

Entende se como um número quadrado perfeito, como sendo um número Natural inteiro e POSITIVO e sua raiz quadrada também sendo um número Natural Positivo

Como encontramos?

Fazendo a fatoração em números primos destes números.

Os mais comuns entre 1 ao 100 são:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10.

a) Fatorando 2010

2010   2

1005   3

 335   5

   67   67

      1    1

2010 não é um quadrado perfeito

b) Fatorando 2016

2016   2

1008   2

504   2

252   2

 126   2

   63   3

    21   3

      7   7

      1    1

2016 não é um quadrado perfeito

c) Fatorando 2020

2020  2

1010   2

 505   5

   101   101

       1    1

2020 não é um quadrado perfeito

d) Fatorando 2015

2015   5

 403   403

      1    1

2015 não é um quadrado perfeito

O próximo ano a ser um quadrado perfeito será 2025, porém não consta entre as alternativas

Fatorando 2025

2025   5

 405   5

     81   3

    27   3

      9   3

      3    3

      1      1

Temos:

5².3².3²=2025

$Portanto~um ~quadrado~perfeito\\\\Temos:\\\\\\5^2\cdot3^2\cdot3^2=5\cdot3\cdot3=45\\\\\\\sqrt{2025} =45~~(quadrado~perfeito)$

Para saber mais acesse o link abaixo

Quadrado perfeito
https://brainly.com.br/tarefa/8812467