Question

Qual será o comprimento final de uma barra de concreto com coeficiente de dilatação linear a= 12.10⁶ e comprimento inicial de 20 m a 28° C após ser exposta a uma temperatura de 55° C?​

Answer 1

Boa noite, João!

Ele quer a dilatação linear da barra, logo, a fórmula necessária para a resolução é a de variação linear, segue:

$\Delta L = Lo\cdot\alpha\cdot\Delta\theta$

Dados utilizados:

$Dilata{\c c}{\~a}~linear~(\alpha) = 12\cdot10^{-6}\\Comprimento~inicial~(Lo): 20~m\\Varia{\c c}{\~a}o~da~temperatura~(\Delta\theta): 55\°C - 28\°C = 27\°C$

Vamos primeiro então calcular a variação que a barra sofreu com a mudança de temperatura:

$\Delta L = 20\cdot12\cdot10^{-6}\cdot27\\\Delta L = 6480\cdot10^{-6}\\\Delta L = 6,48\cdot10^{-3}~m~(0,00648~m)$

Agora basta expandir ΔL e aplicar Lo:

$\Delta L = Lf - Lo\\\Delta L = 0,00648~m\\0,00648 = Lf - 20\\Lf = 20 + 0,00648\\Lf = 20,00648~m$

Obs: a sua dilatação linear estava com o sinal errado na potência, mas fiz o exercício com o valor correto.

Espero que tenha entendido, qualquer dúvida me chama.

Bons estudos!