Qual será o comprimento, em metros, da terceira ponte que será construída nessa lagoa? 13−−√ m. 5 m. 6 m. 97−−√ m. 13 m
Soluções para a tarefa
Após analisar as relações métricas no triângulo retângulo, concluímos que o comprimento da terceira ponte a ser construída é de 6 m.
Para entender melhor a resposta, considere a imagem em anexo, dada pelo enunciado e a explicção a seguir:
Relações métricas no triângulo retângulo
As relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90º). No caso da terceira ponte a ser construída, no exercício, perceba que o comprimento da ponte representa a semirreta h do triângulo, enquanto as semirretas de medida 9 m e 4 m representam as semirretas m e n do triângulo.
Passo a passo:
- h → comprimento da ponte
- m → 9 m
- n → 4 m
De acordo com algumas relações métricas, temos:
h² = m · n
h² = 9 · 4
h² = 36
√h² = √36
h = 6 m
Portanto, o comprimento da terceira ponte a ser construída mede 6 m.
A pergunta completa é:
Em uma cidade existe uma lagoa com alguns quiosques em volta, construídos com a finalidade de formar uma área para lazer e alimentação. Nessa lagoa há uma pequena ilha e duas pontes, colineares, que dão acesso a ela a partir de dois quiosques. Para melhorar o fluxo dos pedestres, a prefeitura dessa cidade construirá uma terceira ponte que dará acesso a essa ilha a partir de um terceiro quiosque existente na margem da lagoa. O desenho abaixo representa um esquema com as medidas das duas pontes já existentes e a indicação do segmento que representa a ponte que será construída. Qual será o comprimento, em metros, da terceira ponte que será construída nessa lagoa?
Aprenda mais sobre relações métricas no triângulo retângulo em:
brainly.com.br/tarefa/9497886
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