Question

qual será o comprimento de uma barra de aço de 10m a 30°c após ser exposta a uma temperatura de 60°c?​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf L = \:?\:m\\ \sf L_0 = 10\: m\\ \sf T_1 = 10^\circ C \\ \sf T_2 = 60^\circ C\\ \sf \Delta T = T_2 -T_1 = 50^\circ C \\ \sf \alpha = 11 \cdot 10^{-6}\:^\circ C^{-1} \end{cases}$

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento.

Usando a Equação dilatação linear, temos:

$\boxed{ \sf \displaystyle \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T }$

Onde:

ΔL = Variação do comprimento;

L0 = Comprimento inicial;

α = Coeficiente de dilatação linear;

Δθ = Variação de temperatura;

L = Comprimento final.

Podemos representar a equação acima por:

$\boxed{ \sf \displaystyle L = L_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) }$

Para sabermos o tamanho final da barra de cobre, basta substituir na fórmula:

$\sf \displaystyle L = L_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)$

$\sf \displaystyle L = 10 \cdot (1 + 11 \cdot 10^{-6} \cdot 50)$

$\sf \displaystyle L = 10 \cdot 1,00055$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle L = 10,0055\: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: