Question

Qual será a probabilidade aproximada de ter 3 caras em 6 jogadas, sabendo que as distribuições discretas de probabilidade expressam os valores finitos, considerando um jogo com moedas honestas?

Answer 1

=> Temos a probabilidade de sucesso (saída de "face cara" = 1/2

=> Temos a probabilidade de insucesso (saída de "face coroa" = 1/2

=> Temos as sequencias possíveis de saída (3 caras - 3 coroas) dadas por C(6,3)

Pronto temos todos os parâmetros para a nossa Binomial:

P = C(6,3) . (1/2)³ . (1/2)³

P = [6!/3!(6-3)!] . (1/2)³ . (1/2)³

P = (6!/3!3!) . (1/2)³ . (1/2)³

P = (6.5.4.3!/3!3!) . (1/8) . (1/8)

P = (6.5.4/3!) . (1/8) . (1/8)

P = (6.5.4/6) . (1/8) . (1/8)

P = (5.4) . (1/8) . (1/8)

P = (20) . (1/64)

P = 20/64

...simplificando ...mdc = 2

P = 10/32 <-- probabilidade pedida

....ou

P (%) = 10/32 = 0,3125 = 31,25%


Espero ter ajudado

Answer 2

3 caras em 6

c=cara ==>P(c)=1/2

k=coroa ==>P(k)=1/2

ccckkk ==>anagrama=6!/3!3!=20

P( exatamente 3 caras) =20 * (1/2)³ * (1/2)³ =20/64=0,3125  ≈  31%