Question

Qual será a prestação mensal de um financiamento no valor de R$ 19.500,00, que começarei a pagar somente após o 8º mês do empréstimo. Sabendo-se que a taxa de juros praticadas pelo banco é de 1,8% ao mês e o prazo do financiamento escolhido para essa operação é de 36 meses.

Answer 1

Boa noite!

Para o cálculo da prestação temos duas alternativas para fazer:
1ª Podemos atualizar o valor do financiamento para 1 período anterior ao início do 1º pagamento e utilizar a fórmula para o cálculo da prestação.
$PV\cdot\left(1+i\right)^{k}=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\19500\cdot\left(1+1,8\%\right)^{8}=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,8\%\right)^{-36}}{1,8\%}\right]\\19500\cdot(1,018)^8=PMT\cdot\left(\frac{1-1,018^{-36}}{0,018}\right)\\22491,41792=PMT\cdot{26,32699102}\\PMT\approx{854,31}$

2ª A outra forma seria imaginar que existem 8 prestações a mais para serem pagas e 'retirá-las' do fluxo, de forma a poder calcular somente as 36 prestações verdadeiras. Assim:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-(n+k)}}{i}-\frac{1-\left(1+i\right)^{-k}}{i}\right]\\19500=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,8\%\right)^{-(36+8)}}{1,8\%}-\frac{1-\left(1+1,8\%\right)^{-8}}{1,8\%}\right]\\19500=PMT\cdot\left(\frac{1-1,018^{-44}}{0,018}-\frac{1-1,018^{-8}}{0,018}\right)\\19500=PMT\cdot{22,82543176}\\PMT\approx{854,31}$

Espero ter ajudado!