Question

Qual será a área do triângulo cujas coordenadas dos vértices são: A(-2,1) B(4,1) C(0,-6)

a) 45

b) 21

c) 15

d) 18

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Answer 1

Resposta: b) 21

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* para calcularmos a área de um triângulo, através dos vértices, temos a seguinte fórmula:

Área = 1/2 • |D|

onde |D| é o módulo do determinante da matriz dos vértices do triângulo.

* dados do triângulo:

A (-2, 1) >> (x1, y1)

B (4, 1) >> (x2, y2)

C (0, -6) >> (x3, y3)

* modelo da Matriz:

| x1    y1   1 |

| x2   y2  1 |

| x3   y3  1 |

* calculando:

| -2   1    1 |  -2    1

| 4    1    1 |   4     1

| 0  -6    1 |   0   -6

Det = [(-2•1•1)+(1•1•0)+(1•4• -6)] - [(1•4•1)+(-2•1• -6)+(1•1•0)]

Det = [-2+0+(-24)] - [4+12+0]

Det = [-2+0-24] - [4+12+0]

Det = -26 - 4 - 12

Det = -42

Área = 1/2 • |D|

Área = 1/2 • |-42|

Área = 1/2 • 42

Área = (42•1)/2

Área = 42/2

Área = 21

bons estudos!