Question

qual são os produtos notáveis de:
(4-5a)²
(x²-a)²
(x+y)(x-y)
(2x+3)(2x-3)
(10a+b)(10a-b)
(1-x)(1+x)

Answer 1

Sempre segue a seguinte regrinha:
> eleva o primeiro termo ao quadrado
> múltiplica por + ou -  o número 2 pelo primeiro termo e pelo segundo termo, o que vai definir se é mais ou menos é o sinal entre eles
> e por final eleva o último termo ao quadrado

>>>>>(4-5a)² = 16 - 40a + 25a²  =  25a² - 40a + 16

Já quando é assim (x+y)(x-y) = 2x - xy + xy - y² = 2x - y²
a regra é:
>o primeiro termo vezes o primeiro termo
>o primeiro termo vezes o segundo termo
>o segundo termo vezes o primeiro termo
>o segundo termo vezes o segundo termo..


(4-5a)² = 16 - 40a + 25a²  =  25a² - 40a + 16

(x²-a)²  = X elevado 4 – 2ax + a elevado 4  = a elevado 4 + x elevado 4 - 2ax

(x+y)(x-y) = 2x - xy + xy - y² = 2x - y²

(2x+3)(2x-3) = 4x² - 6x + 6x - 9 = 4x² - 9

(10a+b)(10a-b) = 100a² -10ab + 10ab - b² = 100a² - b²

(1-x)(1+x) = 1 + x - x - x² = 1 - x²