Question

Qual são as raízes da equação x(x - 1) - 5(x - 2) = 2?

Answer 1

Resposta:

x = 4 e  2  >>>>

Explicação passo-a-passo:

x ( x- 1) -5 ( x -2)  = 2

multiplicando de acordo  com regra multiplicação  de sinais  e  tirando os parenteses

[ ( x * x  - x * 1 )]   -  [ ( 5 *  x   -  5 * 2) ]  = 2

( x²  - 1x )  -  ( 5x  - 10)  = 2

multiplicação  do sinal  menos  fora  do parenteses  com  sinais do parenteses  conforme regra >>>  nultiplicação  de  sinais  diferentes  fica  menos  e multiplicação de    sinais  iguais  fica  mais

x² - 1x - 5x + 10  = 2

passando  2 para o primeiro membro com sinal  trocado  e igualando a zero

x²  - 1x  - 5x  + 10 - 2 = 0

resolvendo os termos semelhantes

-1x - 5x =  ( -1 - 5 )x  = -6x  <<<<   sinais  iguais  soma   conserva sinal

+10 - 2 = +8    <<<<<<   sinais  diferentes  diminui   sinal do maior

reescrevendo

x² - 6x  + 8  = 0

trinômio  completo do segundo grau

a = +1

b = -6

c = +8

delta = b² - 4ac= ( -6)² - [  4 * 1  * 8 ]  = 36  - 32 =  +-V4 ou  +-2 >>>>delta

x = ( 6 +-2 )/2

x1 =  ( 6 + 2 )/2 =  8/2 =4 >>>>

x2 =  ( 6 -  2)/2  = 4/2 = 2 >>>>