Question

Qual resultado do log 0,01

Answer 1

$\mathrm{\ell og\,}0,01\\ \\ =\mathrm{\ell og\,}\dfrac{1}{100}\\ \\ =\mathrm{\ell og\,}\dfrac{1}{10^{2}}\\ \\ =\mathrm{\ell og}\left(10^{-2} \right )\\ \\ =-2\mathrm{\,\ell og\,}10\\ \\ =-2 \cdot 1\\ \\ =-2\\ \\ \\ \boxed{\mathrm{\ell og\,}0,01=-2}$

Answer 2

O resultado de log 0,01 é -2.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando;

logₐ x = b

aᵇ = x

Sabemos que quando a base não está escrita, o logaritmo tem base igual a 10, então, podemos calcular:

log 0,01 onde a = 10, x = 0,01;

Podemos escrever 0,01 como a fração 1/100 e podemos escrever 100 como 10², logo:

log 1/10²

Pela propriedades, temos que log a/b = log a - log b e log x^n = n.log x, então, podemos reescrever essa equação como:

log 0,01 = log 1 - 2.log 10

Como a base é 10, temos que log 1 = 0 (pois 10^0 = 1) e log 10 = 1 (pois 10¹ = 10), então:

log 0,01 = 0 - 2.1

log 0,01 = -2

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