Question

Qual resultado da equação (1-i/i+i)²⁰¹¹?.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\left(\dfrac{1 - i}{1 + i}\right)^{2011}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{1 - i}{1 + i}.\dfrac{1 - i}{1 - i}\right)^{2011}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{1 - i - i + i^2}{1 - i + i - i^2}\right)^{2011}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{1 - 2i + (-1)}{1 - (-1)}\right)^{2011}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{-2i}{2}\right)^{2011}}$

$\mathsf{(-i)^{2011}}$

$\mathsf{(-i).(-i)^{2010}}$

$\mathsf{(-i).[\:(-i)^{2}\:]^{1005}}$

$\mathsf{(-i).[\:(i)^{2}\:]^{1005}}$

$\mathsf{(-i).[\:(-1)\:]^{1005}}$

$\mathsf{(-i).(-1)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\left(\dfrac{1 - i}{1 + i}\right)^{2011} = i}}}$