Question

qual resto da divisão 2^100 por 11

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

O Pequeno Teorema de Fermat nos garante que:

Se $p$ é primo e $a$ é um inteiro não divisível por $p$ então $a^{p-1}\equiv1\pmod{p}$

Como $11$ é primo e $2$ não é divisível por $11$, temos que $2^{10}\equiv1\pmod{11}$

Logo, $2^{100}=(2^{10})^{10}\equiv1^{10}\equiv1\pmod{11}$

O resto é $1$