Question

QUAL RAIZ DA EQUAÇÃO X2-X=2

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução será S = {x∈R | x = -1 ou x = 2}.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

A determinação da raiz ou zero de uma equação consiste em determinar o valor de x. A Tarefa nos propõe determinar a raiz da equação quadrática x² - x = 2. Vamos à solução.

x² - x = 2

x² - x - 2 = 0

Para a resolução da Tarefa, vamos proceder aos seguintes passos:

• PASSO 1: Identificação dos coeficientes: 1x² - 1x - 2 = 0 → a = 1 | b = -1 | c = -2.
• PASSO 2: Aplicação da Fórmula de Bhaskara, para o cálculo do Determinante ou Delta (Δ)

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-1)^{2}-4.(1).(-2)\\\Delta=1 + 8\\\Delta = 9$

Como o valor de Delta (Δ) é maior do que zero (positivo), a equação admite duas raízes reais e distintas (diferentes).

• PASSO 3: Determinação das Raízes

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x_{1}=\frac{-(-1)-\sqrt{9}}{2.(1)}\\\\x_{1}=\frac{+1-3}{2}\\\\x_{1}=\frac{-2}{2}\\\\x_{1}=-1$

$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x_{2}=\frac{-(-1)+\sqrt{9}}{2.(1)}\\\\x_{2}=\frac{+1+3}{2}\\\\x_{2}=\frac{4}{2}\\\\x_{2}=2$

• PASSO 4: Checagem das raízes encontradas

$x_{1} = -1\\(-1)^{2}-(-1)=2\\1+1=2\\2=2\\verdadeiro$

$x_{2} = 2\\(2)^{2}-(2)=2\\4-2=2\\2=2\\verdadeiro$

• PASSO 5: Resposta Final

O conjunto solução da equação x² - x = 2: S = {x∈R | x = -1 ou x = 2}.