Qual polinômio que, dividido por 5a²-2a-3/ tem por quociente exato 3a-4
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Para descobrir isso, basta multiplicar o quociente pelo divisor e somar o resultado com o resto, porém nessa questão não tem resto, então é só multiplicar:
(3a - 4)(5a² - 2a - 3) =
15a³ - 6a² - 9a - 20a² + 8a + 12 =
15a³ - 26a² - a + 12.
(3a - 4)(5a² - 2a - 3) =
15a³ - 6a² - 9a - 20a² + 8a + 12 =
15a³ - 26a² - a + 12.
kauanchacha:
Dnd <3
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2
O polinômio é 15a³ - 26a² - a + 12.
O dividendo de uma divisão
O que o enunciado deseja saber é o polinômio correspondente ao dividendo dessa divisão.
O dividendo pode ser obtido pelo produto do divisor com o quociente (resultado da divisão) somado ao resto.
Divisor: 5a² - 2a - 3
Quociente 3a - 4
Como é informado que o quociente é exato, significa que é uma divisão sem resto, ou seja, o resto é igual a zero. Então, para achar o dividendo, basta multiplicar o divisor e o quociente.
Dividendo = divisor x quociente
D = (5a² - 2a - 3) x (3a - 4)
D = 5a²·3a - 2a·3a - 3·3a + 5a²·(-4) - 2a·(-4) - 3·(-4)
D = 15a³ - 6a² - 9a - 20a² + 8a + 12
D = 15a³ - 6a² - 20a² - 9a + 8a + 12
D = 15a³ - 26a² - a + 12
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