Question

Qual polinômio deve ser adicionado a
$(2a - b) {}^{2}$
para obtermos
$2a {}^{2} + ab + b {}^{2}$
?​

Answer 1

Resposta:

-2a² + 5ab

Explicação passo a passo:

Qual polinômio deve ser adicionado a (2a - b)² para obtermos 2a² + ab + b²

Desenvolvimento do quadrado da diferença

(2a - b)² = (2a)² - 2.(2a).(b) + (b)²

(2a - b)² = 4a² - 4ab + b²

Para que 4a² - 4ab + b² se torne 2a² + ab + b² precisa

Perder 2a² e ganhar 5ab

O polinômio a ser somado é -2a² + 5ab

Prova real

(4a² - 4ab + b²) + (-2a² + 5ab)

4a² - 4ab + b² - 2a² + 5ab

2a² - 4ab + b² + 5ab

2a² + ab + b²