Question

Qual polinômio deve ser adicionado a (4y+2x)² para obtermos 10y²+8yx?

Answer 1

A idéia será do seguinte tipo: x + y = z

Como queremos achar o y, precisamos subtrair x do z:       y = z - x

$Considerando:\\\\ z=10y^2+8yx\\\\ x=(4y+2x)^2=16y^2+16yx+4x^2\\\\ y= valor\ que\ queremos\ encontrar\\\\\\ Ficaremos\ assim:\\\\ y=(10y^2+8yx)-(16y^2+16yx+4x^2)\\\\ y=10y^2+8yx-16y^2-16yx-4x^2\\\\ y=10y^2-16y^2+8yx-16yx-4x^2\\\\ y=-6y^2-8yx-4x^2$


Prova real:

$x+y=z\\\\ (16y^2+16yx+4x^2)+(-6y^2-8yx-4x^2)=10y^2+8yx\\\\ 16y^2+16yx+4x^2-6y^2-8yx-4x^2=10y^2+8yx\\\\ 16y^2-6y^2+16yx-8yx+4x^2-4x^2=10y^2+8yx\\\\ 10y^2+8yx+0=10y^2+8yx\\\\ \boxed{10y^2+8yx=10y^2+8yx}$


Bons estudos!