Question

Qual polinômio deve-se somar a (3x + 2)3 para se obter (2x + 1)3?

−2x3 − 42x2 − 31x − 7

−2x3 − 41x2 − 30x − 7

−19x3 − 41x2 − 31x − 7

−19x3 − 42x2 − 30x − 7

Answer 1

Resposta:

−19x3 − 42x2 − 30x − 7

Explicação passo a passo:

Tem-se:

(3x + 2)3 = 27x3 + 54x2 + 36x + 8

e

(2x + 1)3 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1

Portanto:

P + 27x3 + 54x2 + 36x + 8 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1

P = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 − 27x3 − 54x2 − 36x − 8

P = −19x3 − 42x2 − 30x − 7

Answer 2

Resposta:

Alternativa D = −19x3 − 42x2 − 30x − 7

Explicação passo a passo:

(3x + 2)3 = 27x3 + 54x2 + 36x + 8   e   (2x + 1)3 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1

Portanto:

P + 27x3 + 54x2 + 36x + 8 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1

P = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 − 27x3 − 54x2 − 36x − 8

P = −19x3 − 42x2 − 30x − 7