Question

Qual polígono regular em que o número de diagonais é o dobro do número de lados?

Answer 1

É um caso onde a fórmula $\frac{N(N-3)}{2}$ é igual a 2N:

$\frac{N(N-3)}{2}=2N$

$N^2-3N=4N$

$N^2-7N=0$

$N(N-7)=0$

ou N=0 o que não é o caso ou N-7=0 que resulta em N=7. 

Logo o polígono procurado é o Heptágono.