Question

Qual poligono que o numero de de diagonais é o sextuplo numero de lados?

Answer 1

Olá

Devemos usar a fórmula para as diagonais

$\boxed{d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}}$

Substituímos, sabendo que n é a quantidade de lados

$6n=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

Multipliquemos ambos os termos por um fator 2

$6n\cdot2=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}\cdot2\\\\\\ 12n=n\cdot(n-3)$

Divida ambos os termos pelo valor do fator externo

$\dfrac{12n}{n}=\dfrac{n\cdot(n-3)}{n}\\\\\\12 = n -3$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$12 + 3 = n$

Some os valores

$\boxed{n=15}$

O polígono é o pentadecágono, tem 15 lados e 90 diagonais