Question

qual Polígono possui 27 diagonais ?

Answer 1

d=diagonais
d=n(n-3)/2
27=n(n-3)/2
54=n^2-3n
n^2-3n-54=0

baskara
9-4.(1.-54)
9-(-216)
9+216
225----->15

x`=3+15/2. x``=3-15/2
x`=9. x``=-6( a resposta negativa. nesse excercio é descartada)

portanto x=9
um eneágono

Answer 2

d = n(n-3)
         2
27 = n(n-3)
          2
54 = n² - 3n
n² - 3n - 54 = 0 
Δ = (-3)² - 4. 1. (-54)
Δ = 225 
n'= 3 + √225 ∴ n' = 3 + 15 ∴ n' = 18 ∴ 9 (lados)
           2                     2                 2
n'' = 3 - 15 ∴ n'' = -12 ∴ n'' = -6 (não serve porque não existe número de 
           2                  2                      lados negativo)

Resposta: o polígono tem 9 lados então é o eneágono