Matemática, perguntado por anaa123, 1 ano atrás

Qual poligono cujo numeros de lados é igual o numero de diagonais ??


Sylvester789: nao pude colocar nas resposta pq ja colocaram la,mas o importante e te ajudar,vamos lá....o poligono é o pentagono,(5 lados),a formula pra achar as diagonais é N(N-3)/2....Onde N é o numero de lados,substituindo fica: 5(5-3)/2.....=10/2....=5 ...ou seja o pentagono tem 5 lados e 5 diagonais....valeu,bons estudos,qualquer duvida so deixar nos comentarios...
Sylvester789: PENTAGONO
anaa123: Obrigada vc me ajudou muitooo
Sylvester789: só de curiosidade:equilatero significa que todos os lados sao iguai,por exemplo: um quadrado pode ser equilatero quando todos os lados forem iguais um triangulo pode ser equilatero ser tiver seus tres lados iguais...entendeu o que é equilatero?
anaa123: Mais ou menos !

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
2
=> Temos a fórmula:

D = n(n - 3)/2

onde 

D = número de diagonais

n = número de lados

..como queremos que o número de diagonais seja igual ao número de lados então queremos que "D = n"

substituindo na fórmula

D = n(n - 3)/2

n = n(n - 3)/2

2n = n² - 3n 

0 = n² - 3n - 2n

0 = n² - 5n

aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 "raízes" n₁ = 0 e n₂ = 5

como a figura geométrica não pode ter "zero" lados ..só interessa o valor de 5 para "n"

...ou seja o o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono


Espero ter ajudado
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