Question

Qual polígono convexo tem o mesmo número de lados igual ao número de diagonais?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono de $n$ lados é:

$d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

Assim:

$n=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$n\cdot(n-3)=2n$

$n^2-3n=2n$

$n^2-3n-2n=0$

$n^2-5n=0$

$n\cdot(n-5)=0$

$n'=0$ (não serve)

$n-5=0~\longrightarrow~n=5$

É o pentágono