Question

qual os juros aplicados num investimento de 5000 a taxa de juros 35% a.s durante um ano​

Answer 1

Resposta:

Os juros aplicados são de R$ 4 112,50.

Explicação passo a passo:

J (juros): ?

C (capital): 5000,00

i (taxa): 35% a.s. (ao semestre) ÷ 100 = 0,35

T (tempo): 1 ano = 2 semestres

M = C * $(1 + i)^{t}$

M = 5000 * $(1+0,35)^{2}$

M = 5000 * (1,35)²

M = 9112,50

M = C + J

9112,50 = 5000,00 + J

J = 9112,50 - 5000,00

J = 4112,50

De nada e bons estudos!

Answer 2

A partir dos cálculos realizados, e dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que é de 4.112,5 reais. E para chegarmos nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula dos juros compostos.

• E que fórmula é essa ?

Esses juros, nesse regime, são calculados a partir da fórmula do montante, e dos juros compostos, a fórmula do montante se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=C\cdot (1+i)^t}}}$

• Onde :

$\Large\begin{cases} M=Montante\\ C=Capital\\ i=Taxa\div 100\\ t=Tempo\\ \end{cases}$

E os juros são encontrados a partir da subtração entre o montante e o capital, tal como nos mostra a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=M-C}}}\rightarrow\begin{cases} J=Juros\\ M=Montante\\ C=Capital\\ \end{cases}$

Tendo em mente essas formulas, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta quais os juros aplicados num investimento onde o capital e de 5000 a taxa de juros de 35% ao semestre durante um tempo de 1 ano.

Como um semestre possui 6 meses, e 1 ano possui 12 meses, e a taxa deve estar, obrigatoriamente, na mesma medida que o tempo, então vamos ter que converter 6 meses em 1 ano, que equivale à metade, ou seja, 1 ano equivale à 2 semestres, e é esse valor que aplicaremos na fórmula.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases} M=?\\ J=?\\ C=5000\\ i=35\%=35\div 100=0{,}35\\ t=1~ano=2~semestres\\ \end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\LargeM=5000\cdot (1+0{,}35)^2$

$\LargeM=5000\cdot (1{,}35)^2$

$\LargeM=5000\cdot 1{,}8225$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=9.112{,}5}}}$

Agora basta substituirmos na fórmula dos juros compostos.

• Substituindo na fórmula :

$\LargeJ=9.112{,}5-5000$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=4112{,}5~reais}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que os juros resultantes dessa aplicação valem 4112,5 reais.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)