Question

qual os dois números primos de dois algarismo cada que multiplicado entre si o resultado é 2701?

Answer 1

Fui alternando e deu 37 x 73

Answer 2

Números primos de dois algarismos: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 57, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91 e 97

Os únicos destes números que, quando multiplicados, dão um valor com o final 1 são aqueles terminados em 1 e 1, 3 e 7 ou 9 e 9. Isso significa que para testar qual desses números resulta em 2701, só é possível fazer as combinações acima (terminados em 1 e 1, terminados em 3 e 7 ou terminados em 9 e 9).
Agora é preciso testá-las:

31×31 = 961
41×41 = 1681
61×61 = 3721 (com este resultado e o anterior, é provável que os valores a serem multiplicados entre si estão entre 61 e 41, portanto, vamos testá-los)

41×61 = 2501
43×47 = 2021
43×57 = 2451
47×53 = 2491
53×57 = 3021

Como vocês pôdem ver, minha teoria não deu certo, então testaremos outras possibilidades.
O outro método de teste será escolher valores tentando equilibrar os lados, baseando-se em uma multiplicação que resultou em um valor próximo a 2701. Por exemplo:

47×53 = 2491

Escolheremos um valor menor que 47 e um maior que 53 (mesma lógica do "inversamente proporcional - um aumenta, outro diminui"):
37(menor que 47) × 73 (maior que 53)

37×73 = 2701

Encontramos o resultado.
Note que foi escolhido o valor menor mais próximo de 43 que não foi utilizado (37) e o valor maior mais próximo de 53 terminado em 3 (para o resultado da multiplicação ter o último algarismo igual a 1, sabendo que um dos dos números que foi multiplicado termina em 7, é necessário que o outro número que participa da multiplicação tenha final 3, já que 7×3 = 21. O número 21 tem como último algarismo o 1).