Question

Qual os dois números cuja soma da 12 e a multiplicação 11?? use a tatica do s.p
 

Answer 1

I) x + y = 12
II) xy = 11

I) y = 12 - x
II) $x(12-x)=11 \\ 12x- x^{2} -11=0 \\ x^{2} -12x+11=0$

Δ=$b^{2} -4ac= 12^{2} -4.1.11=144-44=100$

$x= \frac{-b+- \sqrt{Δ} }{2a} = \frac{12+- \sqrt{100} }{2.1} = \frac{12+-10}{2}$

$\left \{ {{ x_{1} = \frac{12-10}{2}= \frac{2}{2}=1 } \atop { x_{2} \frac{12+10}{2}= \frac{22}{2}=11 }} \right.$

$se \left \{ {{ x_{1} =1} \atop { y=12-1=>y_{1}=11}} \right.$
$se \left \{ {{ x_{2} =11} \atop { y=12-11=>y_{2}=1}} \right.$

Logo, os dois números são: 1 e 11