Question

qual o zero da função afim cujo gráfico que é uma reta passa pelos pontos (1 -3) e (-1 -9)?

Answer 1

A reta é definida pela expressão y = ax + b.

O coeficiente a é chamado de coeficiente angular e pode ser calculado pela divisão da diferença dos y dos dois pontos pela diferença dos x dos dois pontos:

a = (-9 - (-3))/(-1 -1) = (-9 + 3)/-2 = -6/-2 = 3.

Temos agora a expressão/equação que é y = ax + b, o “a” que calculamos e dois pontos para escolher (pode ser qualquer um):

y = 3x + b (escolhendo o primeiro ponto):

-3 = 3•1 + b => -3 = 3 + b => b = -3 -3 = -6.

Já podemos escrever a equação completa: y = 3x - 6.

O zero da função é o valor de x quando y = 0: 3x - 6 = 0 => 3x = 6 => x = 6/2 => x = 3. Este é o zero da função.

S = {3}