Question

Qual o volume, em centímetros cúbicos, de uma pirâmide quadrangular regular de altura 12cm e lado da base 18cm?

Answer 1

Após efetuar os cálculos, concluímos que o volume da pirâmide quadrangular é

$\Huge\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 1296\,cm^3}}}}$

Volume da pirâmide

O Volume de qualquer pirâmide é igual a um terço da área da base multiplicada altura, isto é

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V=\dfrac{1}{3}\cdot B\cdot h}}}}$

onde

B$\longrightarrow$ área da base

h$\longrightarrow$ altura da pirâmide.

Vamos a resolução do exercício

Cálculo da área da base

Para encontrar a área do quadrado devemos elevar a aresta ao quadrado. portanto

$\sf B=l^2\\\sf B=18^2\\\sf B=324\,cm^2$

Cálculo do volume da pirâmide

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf V=\dfrac{1}{3}\cdot B\cdot h\\\\\sf V=\dfrac{1}{3}\cdot324\cdot12\end{array}}$

simplificando(dividindo) 12 por 3 temos:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf V=\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!\!3}\cdot 324\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!12^4\\\\\sf V=324\cdot4\\\sf V=1296\,cm^3\checkmark\end{array}}$

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