Question

Qual o volume e a área total do cone dos catetos de um triângulo retângulo que mede 6 cm e 14 cm?

Answer 1

Resposta:

At = 208,47 cm^2

V cone = 615,44 cm^3

Explicação passo-a-passo:

Fórmulas:

Achando a hipotenusa do triângulo

hip^2= 36 + 196

hip = V232 = 15,23

g^2 = r^2 + h^2

h = 3rpi

Abase = pi. r^2.h

Alateral = pi.r.g

Vcone = Ab.h/ 3 = pi.r^2.h/3

Resolução

sen60 = r/2

(V3)/2 = r/2

r = V3

h = 14 (triângulo retângulo)

Achando a geratriz

g^2 = 3 + 196

g^2 = 199

g =  14,10

Cálculo da área:

At = pi r^2.h + pi.r.g

At = 3,14. 3. 14 + 3,14.V3.14,10

At = 131,88 + 76,59

At = 208,47 cm^2

Cálculo do Volume:

Vcone = Ab.h/ 3

Vcone = 131,88 . 14/3

V cone = 615,44 cm^3