Question

Qual o volume do paralelepípedo definido pelos vetores u = (-3,-3,-3), v = (0,4,9) e t = (-1,2,7)? 5 15 30 10 20

Answer 1

Resposta:

O volume do paralelepípedo é igual a 15.

Explicação passo-a-passo:

Faça o produto misto dos três vetores, calculando o seu determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}-3&-3&-3\\0&4&9\\-1&2&7\end{array}\right]$

(-3 * 4 * 7) + (-3 * 9 * -1) + (0 * 2 * -3) - [(-3 * 4 * -1) + (2 * 9 * -3) + (0 * -3 * 7)]

-84 + 27 + 0 - [12 + (-54) + 0]

-57 - [-42]

-57 + 42

-15

O volume é sempre positivo, por isso temos que tirar o módulo de -15.