Question

qual o volume de uma piramide regular hexagonal com 10 m de altura a 12m de aresta da base?

Answer 1

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular a área de um dos triângulos equiláteros que formam o hexagono (a base da pirâmide). Feito isso, multiplicamos o resultado por 6 (pois são 6 triângulos) para encontrar a área total do hexagono e assim aplicar a fórmula do volume da pirâmide (V = Ab × h × 1⁄3)

Ab = área da base
V = volume
A = área
h = altura
l ou a = aresta

➩ Área de 1 triângulo equilátero.
A = l²√3/4
A = 12²√3/4
A = 144√3/4
A = 36√3m²

➩ Área total do hexagono.
At = 6 × 36√3
At = 216√3m²

➩ Volume da pirâmide.
V = Ab × h × 1⁄3
V = 216√3 × 10 × 1⁄3
V = 2160√3/3
V = 720√3m³

Resposta: 720√3m³.