Qual o volume de uma piramide regular com 9 m de altura e base quadrada com perimetra de
8 m?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- 12m³ (b)
2- 640 (b)
Explicação passo-a-passo:
1- Para o cálculo do volume é necessário conhecer, inicialmente, a medida da área da base e a altura da pirâmide. A altura foi informada no enunciado, 9 m. Sendo a base um quadrado de perímetro 8 m, logo seus lados medem 2 m.
Área da base = lado2 = 22 = 4 m2
Volume da pirâmide
V = Ab .h /3
V = 4 .9 /3
V = 36/3
V = 12m³
2-Aresta = 17cm e o lado do quadrado = 8√2cm; Podemos descobrir a altura da pirâmide através da aplicação do Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo
Ab= l2 = (8√2)2 = 64.2 ⇒Ab= 128
E sua diagonal medirá = l√2 =8√2.√2 = 8.2 ⇒d = 16.
Aplicando o Teorema de Pitágoras
h2 + (d /2 )² = a²⇒h²+ 8²= 17²⇒h²= 289 –64⇒h²= 225
h =√225⇒h = 15cm.
V =Ab .h /3 ⇒V = 128 .15 /3 ⇒V = 128. 5⇒V = 640cm3.