Question

Qual o volume de uma pirâmide de base quadrada, onde a aresta da base é igual a aresta da face e mede 15 cm?

Answer 1

volume(v) = area da base x altura /3
V = a² x h / 3
a base é um quadrado area = a²
para acharmos a altura aplicaremos pitagoras no triângulo retangulo
formado pela aresta lateral e a semidiagonal da base
a² = h² + d²
15² = h² + (15√2 / 2)²
225 = h² + 225.2 / 4
225 = h² + 225 / 2
h² = 225 - 225 / 2
h² = 225 / 2
h = √225/2
h = 15/√2
$h = \frac{15 \sqrt{2} }{2}$
$V = \frac{225.15 \sqrt{2}/2 }{3}$
$V = \frac{3375 \sqrt{2} }{6}$
V = 562,5 √2 cm³