Question

qual o volume de um tronco de piramide regular se os lados base medem 10 cm e 4cm e altura mede 4 cm?

Answer 1

Tronco de Pirâmide Regular: Possui duas bases.

Base maior: 10 cm de lado
Base menor: 4 cm de lado

Área Base Maior ($A_B$):

$A_B \ = \ (10)^2$
$\bold{A_B \ = \ 100 cm^2}$


Área Base Menor ($A_b$):

$A_b \ = \ (4)^2$
$\bold{A_b \ = \ 16 cm^2}$


Volume do tronco de pirâmide:

$V = \frac{(A_B \ + \ \sqrt{A_B \ . \ A_b} \ + \ A_b) \ . \ h}{3}$

$V = \frac{(100 \ + \ \sqrt{100 \ . \ 16} \ + \ 16) \ . \ 4}{3}$

$V = \frac{(100 \ + \ 10 \ . \ 4 \ + \ 16) \ . \ 4}{3}$

$V = \frac{(100 \ + \ 40 \ + \ 16) \ . \ 4}{3}$

$V = \frac{(156) \ . \ 4}{3}$

$V = \frac{624}{3}$

$\boxed{\bold{V \ = \ 208 \ cm^3}}$