Question

qual o volume de um prisma hexagonal regular, cuja aresta de base é 9cm e a altura é igual a um quarto da medida do perímetro da base?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perímetro P da base:

P = 6.9 = 54 cm

Altura h do prisma:

h = 1/4.54

h = 54/4

h = 13,5 cm

Seja a área da base igual a Ab. Assim, A será igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero, que é dada por L²√3/4

Ab = 6.L²√3/4

Ab = 6.9²√3/4

Ab = 6.81√3/4

Ab = 486√3/4

Ab = 121,5√3 cm²

Volume (V) do prima:

V = Ab.h

V = 121,5√3 x 13,5

V = 1640,25√3 cm²