Question

Qual o volume de um cilindro equilátero (cilindro em que a altura é igual a medida do diâmetro da base) cuja área total é 24 π dm²?

A) 16 π dm³
B) 18 π dm³
C) 20 π dm³
D) 22 π dm³​

Answer 1

Resposta: letra A

Explicação passo a passo:

Para respondermos essa pergunta, devemos lembrar a fórmula da área total do cilindro e do volume do cilindro:

At=2πr²+πDh

V = πr²h

Onde: r = raio, D = diâmetro e h = altura

Como o diâmetro é igual a altura, temos que: D = h = 2r

Sendo assim, temos:

At=2πr²+πDh = 24π

24π = 2πr² + π(2r)(2r)

24π = 2πr² + π4r²

24π = 6πr²

r² = 24π/6π

r² = 4

r = 2dm

Logo, o volume do cilindro é:

V = πr²h = πr²(2r)

V = 2πr³

V = 2π(2)³

V = 16π dm³

Alternativa A

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