Question

Qual o volume de PVC utilizado para fabricar o tubo de 3 m de comprimento representado a seguir?​

Answer 1

Resposta:

$423\pi {cm}^{3} \\ ou \\ 1328.22 {cm}^{3}$

Explicação passo-a-passo:

O volume é igual à área da base x altura.

A base em questão é uma coroa circular de 0,3 cm. (É uma circunferência dentro da outra)

Para calcular a área da coroa circular temos que calcular a área do círculo da circunferência externa e dela subtrair a área do círculo da circunferência interna.

ÁREA CIRCUNFERÊNCIA EXTERNA (A1)

Diâmetro = 5

Raio = 2,5 cm

$a = \pi {r}^{2} \\ a = \pi {2.5}^{2} \\ a = 6.25\pi$

ÁREA CIRCUNFERÊNCIA INTERNA (A2)

Diâmetro = 5 - (0,3 x 2) = 4,4

Raio = 2,2

$a = \pi {r}^{2} \\ a = \pi {2.2}^{2} \\ a = 4.84\pi$

ÁREA DA COROA CIRCULAR (A3)

É igual a A1 menos A2

$a3 = a1 - a2 \\ a3 = 6.25\pi - 4.84\pi \\ a3 = 1.41\pi {cm}^{2}$

Agora é só multiplicar pelo comprimento para acharmos o volume.

Comprimento = 3 m = 300 cm

$v = 1.41\pi \times 300 \\ v = 423\pi {cm}^{3}$

Se considerarmos pi = 3,14 teremos;

$v = 423 \times 3.14 \\ v = 1328.22 {cm}^{3}$