Qual o vetor normal ao plano 4x + 3y - z + 4 = 0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Como calcular a normal de um vetor ao plano?
Definição (Vetor normal a um plano): Dado um plano π, qualquer vetor não-nulo ortogonal a π é um vetor normal a π. Seja A = (x0,y0,z0) um ponto pertence a um plano π, e n = (a, b, c), n = 0 um vetor normal ao plano.
eu acho que é asim
Resposta:
Alternativa 2:
(4,3,-1)
Explicação passo a passo:
Dado um ponto P do plano e dois vetores linearmente independentes paralelos a ele, sabemos que a equação vetorial desse plano será dada por: X = P + t\vec{u} + m\vec{v}, sendo t e m números reais. Os vetores \vec{u} e \vec{v} são chamados de vetores diretores ou vetores base do plano.
Por outro lado, sabemos que um vetor normal ao plano é aquele que é ortogonal a todos os vetores paralelos a esse plano. Isto é, se \vec{n} é um vetor normal ao plano dado pela equação anterior, então \vec{n}\perp \vec{u} e \vec{n}\perp \vec{v} .
Por fim, sabemos que um possível vetor que é ortogonal ao mesmo tempo a outros dois vetores é dado pelo produto vetorial entre eles.
Ou seja, considerando aquela equação vetorial, podemos tomar que um vetor normal ao plano será dado por: \vec{n} = \vec{u}\times\vec{v} .