qual o vértice da seguinte função g(x)=-x^2+7x-6
Soluções para a tarefa
resposta
-25/4
Explicação passo-a-passo:
As raízes (ou zeros) de uma função são os valores de x para que f(x) = 0
Logo f(x) = x² - 7x + 6 = 0
Temos então uma equação do segundo grau:
Para resolvê-la vamos determinar o valor do seu determinante (Δ)
Δ = b² - 4 a c
Δ = (-7)² - 4 . 1. 6
Δ = 49 - 24
Δ = 25
Im={y E R/y> - 25/4}
Resposta:
Vértice ( - 7/2 ; - 73/4)
( tem em anexo o gráfico da função com o vértice marcado no ponto V )
Explicação passo a passo:
Cálculo do vértice da parábola representação da função:
g (x) = x² + 7x - 6
As coordenadas do vértice são dadas pela seguinte fórmula:
Vértice ( - b/2a ; - Δ /4a )
Esta fórmula , que dá diretamente as coordenadas, é feita com
coeficientes da equação e com o Δ.
Recolha de dados:
g (x) = 1* x² + 7x - 6
a = 1
b = 7
c = - 6
Δ = b² - 4 *a * c
Δ = 7² - 4 * 1 * ( - 6 ) = 49 + 24 = 73
Vértice ( - b/2a ; - Δ /4a )
Cálculo da coordenada em x , do vértice
x = - b/2a = - 7 / (2 * 1 ) = - 7/2
Cálculo da coordenada em y , do vértice
y = - Δ / 4a = - 73/ (4*1) = - 73 / 4
Vértice ( - 7/2 ; - 73/4)
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
