Question

qual o valor vcs sabem respondam pfv :)

Answer 1

Resposta:

x = 2

$\frac{4}{x} = \frac{6}{x + 1} \\ 4(x + 1) = 6x \\ 4x + 4 = 6x \\ 6x - 4x = 4 \\ 2x = 4 \\ x = \frac{4}{2} \\ x = 2$

Answer 2

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 2 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Guilherme, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Manipulação Algébrica que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ O resumo das manipulações algébricas é

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➡ $\large\blue{\sf \dfrac{4}{x} = \dfrac{6}{x + 1}}$

➡ $\large\blue{\sf 4 \cdot (x + 1) = 6 \cdot x}$

➡ $\large\blue{\sf 4x + 4 = 6x}$

➡ $\large\blue{\sf 4 = 2x}$

➡ $\large\blue{\sf x = \dfrac{4}{2} }$

➡ $\huge\blue{\sf x = 2 }$

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☔ Porém qual seria o proveito pedagógico dessa resolução? Quase nenhum. Vamos analisar então o passo-a-passo do que está acontecendo acima.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \dfrac{4}{x} = \dfrac{6}{x + 1} }}}$

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☔ Inicialmente  podemos multiplicar ambos os lados por x

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➡ $\large\blue{\sf x \cdot \dfrac{4}{x} = \dfrac{6}{x + 1} \cdot x }$

➡ $\large\blue{\sf \dfrac{x \cdot 4}{x} = \dfrac{6 \cdot x}{x + 1} }$

➡ $\large\blue{\text{ \sf 4 \cdot \dfrac{\diagup\!\!\!\!{x}}{\diagup\!\!\!\!{x}} = \dfrac{6x}{x + 1} }}$

➡ $\large\blue{\sf 4 \cdot 1 = \dfrac{6x}{x + 1} }$  

➡ $\large\blue{\sf 4 = \dfrac{6x}{x + 1} }$  

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☔ Em seguida podemos multiplicar ambos os lados por x + 1

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➡ $\large\blue{\sf (x + 1) \cdot 4 = \dfrac{6x}{x + 1} \cdot (x + 1) }$

➡ $\large\blue{\sf 4x + 4 = \dfrac{6x \cdot (x + 1)}{x + 1} }$

➡ $\large\blue{\text{ \sf 4x + 4 = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{x} + \diagup\!\!\!\!{1}}{\diagup\!\!\!\!{x} + \diagup\!\!\!\!{1}} \cdot 6x }}$

➡ $\large\blue{\sf 4x + 4 = 1 \cdot 6x }$

➡ $\large\blue{\sf 4x + 4 = 6x }$

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☔ Podemos agora subtrair 6x de ambos os lados

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➡ $\large\blue{\sf -6x + 4x + 4 = 6x - 6x }$

➡ $\large\blue{\sf -2x + 4 = 0 }$

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☔ Podemos agora subtrair 4 de ambos os lados

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➡ $\large\blue{\sf -4 - 2x + 4 = 0 - 4}$

➡ $\large\blue{\sf -2x = -4}$

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☔ Podemos agora dividir ambos os lados da igualdade por 2

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➡ $\large\blue{\sf \dfrac{-2x}{2} = \dfrac{-4}{2}}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf -x \cdot \dfrac{\diagup\!\!\!\!{2}}{\diagup\!\!\!\!{2}} = -2 }}$

➡ $\large\blue{\sf -x \cdot 1 = -2}$

➡ $\large\blue{\sf -x = -2}$

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☔ Podemos, por fim, multiplicar ambos os lados da igualdade por -1

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➡ $\large\blue{\sf (-1) \cdot -x = -2 \cdot (-1) }$

➡ $\large\blue{\sf x = 2}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 2 }~~~}}$ ✅

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✋ Verificando:

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➡ $\large\blue{\text{ \sf \dfrac{4}{2} \red{\overbrace{=}^{\large?}} \dfrac{6}{2 + 1} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf 2 \red{\overbrace{=}^{\large?}} \dfrac{6}{3} }}$

➡ $\large\blue{\sf 2 = 2}$  ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Manipulação Algébrica (https://brainly.com.br/tarefa/37266101)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$