Question

qual o valor presente do FC cujo o 1º fluxo é esperado para o 36º mes e com o custo de capital de 2% a.m o 1º fluxo tem valor de R$ 25,000,00 permanecendo constante até o 60º mes

Answer 1

então temos 60 parcelas de 25000 que vão correr depois de 36 meses ..

O custo do capital é 2% ao mês, portanto, a primeira parcela de 25 mil será trazida a valor presente aplicando a taxa de 2% durante 36 meses, a segunda por 37 meses, a terceira por 38 meses e assim por diante até a 60a parcela.

Depois de 36 meses teremos a seguinte situação
25000 reais serão o valor daqui a 36 meses, ora, se fosse uma aplicação esse seria o montante.
25000 = valor * (1 + 2%)^37
25000 = valor * 2,03988734371570426901079658556
valor = 12255,57

Já a segunda parcela será
valor = 25000 / (1 + 2%)^37
valor = 12015,27

a terceira parcela será
valor = 25000 / (1 + 2%)^38
valor = 11779,67

Se perceber$S = \frac{12255,57*(0,98039^{60}-1) }{0,98039-1}$
 
é o fator entre uma parcela e outra.

Então o que queremos é a soma de 60 termos de uma PG finita cujo fator é 0,98039 e cujo primeiro termo é 12255,57

$S = \frac{a_{1}*(q^{n}-1) }{q-1}$

$S = \frac{12255,57*(0,30474-1) }{-0,01961}$
  
$S = \frac{12255,57*(-0,69526) }{-0,01961}$
   
$S = \frac{-8520,8075982}{-0,01961}$
  
S = 434513,39

Answer 2

Resposta: resposta correta valor de 272.912,71

Explicação passo-a-passo: