Question

Qual o valor (positivo) em representação decimal dos seguintes valores representados abaixo em notação binária?
110011
100
11011
11
111
1101

Answer 1

 Vamos lá.

Veja, 1806391, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a representação decimal (base 10) dos seguintes números binários (base 2). Ou seja, aqui está sendo pedido para representarmos, na base 10, os seguintes números que estão na base 2:

a) 110.011 --- veja: basta que formemos potências de "2", como faríamos normalmente com números na base 10. Assim teremos:

110.011 = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰
110.011 = 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1
110.011 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
110.011 = 51 <--- Este é o número "110.011", na base "2", transformado para a base "10", o que você poderá representar assim:

(110.011)₂ = (51)₁₀ <--- Esta é a resposta para a questão "a". Ou seja, o número 110.011, que está na base "2", é equivalente ao número "51", na base 10.

b) 100 ----- utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, temos:

100 = 1*2² + 0*2¹ + 0*1⁰
100 = 1*4 + 0 + 0
100 = 4 <--- Este é o número "100", na base "2", transformado para a base "10", o que você poderá representar assim:

(100)₂ = (4)₁₀ <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, o número "100", que está na base "2", é equivalente ao número "4", na base 10.

c) 11.011 ----- utilizando o mesmo método, teremos:

11.011 = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰
11.011 = 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1
11.011 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1
11.011 = 27 <--- Este é o número "11.011", na base "2", transformado para a base "10", que você poderá representar assim:

(11.011)₂ = (27)₁₀ <--- Esta é a resposta para a questão "c". Ou seja, o número "11.011", que está na base "2", é equivalente ao número "27", na base 10.

d) 11 ----- utilizando o mesmo método, teremos:

11 = 1*2¹ + 1*2⁰
11 = 1*2 + 1*1
11 = 2 + 1
11 = 3 <--- Este é o número "11", na base "2", transformado para a base "10", que você pode representar assim:

(11)₂ = (3)₁₀ <--- Esta é a resposta para a questão "d". Ou seja, o número "11", que está na base "2", é equivalente a "3", na base 10.

e) 111 --- utilizando o mesmo raciocínio, teremos:

111 = 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰
111 = 1*4 + 1*2 + 1*1
111 = 4 + 2 + 1
111 = 7 <--- Este é o número "111", que está na base "2", transformado para a base "10", o que você pode representar assim:

(111)₂ = (7)₁₀ <--- Esta é a resposta para a questão "e". Ou seja, o número "111", que está na base "2", é equivalente a "7", na base 10.

f) 1.101 ---- utilizando o mesmo raciocínio, teremos:

1.101 = 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰
1.101 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1
1.101 = 8 + 4 + 0 + 1
1.101 = 13 <---- Este é o número "1.101", que está na base "2", transformado para a base "10", o que você poderá representar assim:

(1.101)₂ = (13)₁₀ <--- Esta é a resposta para a questão "f". Ou seja, o número "1.101", que está na base "2", é equivalente ao número "13", na base 10.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.