Qual o valor numerico do binomio A ao quadrado + B ao quadrado sendo que A+B=10 e A-B=15 ?
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(A+B)²=A²+2AB+B²(1)
(A-B)²=A²-2AB+B²(2)
(1) A²+B²=(A+B)²-2AB
A²+B²=100-2AB
(2)A²+B²=(A-B)²+2AB
A²+B²=225+2AB
mas o binômio está assumindo dois valores diferentes. Então podemos igualar as duas equações
100-2AB=225+2AB
4AB=-125
AB=-125/4
AB=-31,25
A²+B²=100-2AB
A²+B²=100-2.-31,25
A²+B²=162,5
(A-B)²=A²-2AB+B²(2)
(1) A²+B²=(A+B)²-2AB
A²+B²=100-2AB
(2)A²+B²=(A-B)²+2AB
A²+B²=225+2AB
mas o binômio está assumindo dois valores diferentes. Então podemos igualar as duas equações
100-2AB=225+2AB
4AB=-125
AB=-125/4
AB=-31,25
A²+B²=100-2AB
A²+B²=100-2.-31,25
A²+B²=162,5
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