Qual o valor numérico da expressão (a + 3b)², sabendo-se que a² + 9b² = 20 e ab = 2. * 32 20 12 26 coloque a resolução pfv S2
Soluções para a tarefa
Resposta:
32
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo. Bom dia!
Ferramentas:
Para resolvermos a esta questão utilizaremos a propriedade distributiva e outros conceitos de matemática básica
Cálculo:
Propriedade Distributiva:
Comentários: Podemos reescrever a² como a . a, o mesmo pode ser feito com o valor dado pelo exercício
(a + 3b)² = (a + 3b) . (a + 3b)
(a + 3b) . (a + 3b) aplicando a propriedade distributiva
( a . a + a . 3b ) + ( 3b . a + 3b . 3b )
a² + 3ab + 3ab + 9b²
a² + 6ab + 9b²
Dados do Exercício:
a² + 9b² = 20
ab = 2
Comentários: Como o valor da expressão obtida foi "a² + 6ab + 9b²". Podemos substituir os valores apresentados pelo enunciado
a² + 6ab + 9b²
a² + 9b² + 6ab
20 + 6(2)
20 + 12
32
Portanto, o valor numérico da expressão (a + 3b)² é 32
Resposta:
Resposta: 32
Explicação passo-a-passo:
Isso é um produto notável
- Produto é o resultado de uma multiplicação.
Para resolver esse tipo de produto notável... segue o exemplo abaixo :)
Exemplo: ( x + y )² = x² + 2.x.y + y² [ eu elevo o primeiro termo ao quadrado ... depois multiplico todos os termos com o expoente e no final eu elevo o último termo ao quadrado ]
Nessa sua questão >> ( a + 3b ) ²
= a² + 2.a.3b + (3b)²
= a² + 6.ab + 9b² ( Perceba que essas letras em negrito a questão já te forneceu o valor numérico... basta substituir ... )
= 20 + 6.2
= 20 + 12
= 32 ( RESPOSTA FINAL )