Question

Qual o valor máximo da função f: R --> R defina por f(x)= - x2 + 6 x + 7?

Answer 1

Olá, tudo bem? O valor máximo de uma função quadrática é obtido através do "y" do vértice(V); ou seja:

$y_{v}=\dfrac{-\Delta}{4a}$

onde Δ=b² - 4ac, o que, em nossa função é:

$\Delta=6^2-4\cdot(-1)\cdot 7\to \Delta=64$

Aplicando o valor do discriminante, isto é, Δ=64, na fórmula do "y" do vértice, teremos:

$y_{v}=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-64}{4\cdot(-1)}\to\boxed{y_{v}=16}$

Portanto, o valor máximo dessa função é 16.

É isso!! :)

Answer 2

Qual o valor máximo da função f: R --> R defina por f(x)= - x2 + 6 x + 7?

f(x)=-x^2+6x+7

a=-1

b=6

C=7

∆=b^2-4.a.c

∆=(6)^2-4.(-1).(7)

∆=36+28

∆=64

xv=-b/2a

xv=-6/2.(-1)

xv=-6/-2

xv=3

yv=-∆/4a

yv=-64/4.(-1)

yv=-64/-4

yv=16

V=[(3,16)]

valor máximo :. 16


espero ter ajudado!

boa tarde!