Question

Qual o valor mais próximo da taxa equivalente a taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal? * 1 ponto a) 12, 616% ao semestre. b) 24% ao ano. c) 12% ao semestre. d) 4, 803% ao bimestre

Answer 1

Resposta:

 

1. Qual o valor mais próximo da taxa equivalente a taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal? *

1/1

a) 12, 616% ao semestre.

 

b) 24% ao ano.

c) 12% ao semestre.

d) 4, 803% ao bimestre

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Parabéns, é isso aí!

A taxa nominal de 24% a.a com capitalização mensal e a taxa mensal efetiva de

0, 24 /12 = 0, 02

Sendo assim, temos:

1+I = (1 + 0, 02)^6

1 + I = 1, 12616

I ≅ 0, 12616,

ou seja, i = 12, 616 a.s..

Alternativa correta a)

 

2. Qual é a taxa anual de juros equivalente a 5% ao mês? *

1/1

a)78,58%a.a.

b)79,58%a.a

 

c) 75%

d)60%

Feedback

Parabéns, é isso aí!

I = taxa anual desconhecida

t = 1ano=12meses

ib = 5% a.m. = 0,05

1+ I= (1+i)^t

Substituindo, temos:

1+ I =(1+0,05)^12

1+I = (1,05)^12

1+I= 1,7958

I = 1,7958 -1

I = 0,7958 multiplicando por 100

Temos em porcentagem:

I =79, 58%

Portanto de 5% ao mês e 79,58 ao ano são equivalentes.

Alternativa correta b)

Answer 2

Alternativa A: a taxa equivalente é 12,616% ao semestre.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, vamos calcular a taxa equivalente a 24% ao ano. Sabendo que a capitalização é mensal, vamos dividir essa taxa por 12, referente aos 12 meses do ano. Assim:

$i=\dfrac{0,24}{12}=0,02 \ a.m.$

Com isso, podemos calcular as taxas bimestral, semestral e anual equivalentes, por meio da equivalência entre juros compostos. Portanto:

$i_b=(1+0,02)^2-1=0,0404=4,04\% \ a.b.\\\\i_s=(1+0,02)^6-1=0,12616=12,616\% \ a.s.\\\\i_a=(1+0,02)^{12}-1=0,26824=26,824\% \ a.a.$

Portanto, a alternativa correta é: 12,616% ao semestre.

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