Question

Qual o valor mais próximo da distância entre os pontos A e B do plano cartesiano a seguir?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 13

Answer 1

Resposta: C) 10.

Explicação passo-a-passo: Lembrando do fato de que a notação de um par ordenado no plano cartesiano é feito dessa forma "(abcissa, ordenada)", sendo a abcissa a representação do ponto em questão no eixo X e a ordenada no eixo Y, vamos a resolução.

O ponto A é notado como (3,2) e o ponto B, como (-6,-2). Utilizando de base a fórmula da distancia entre dois pontos (, que pode ser deduzida pela formula de Pitágoras) temos:

$D_{ab} = \sqrt{(X_{a} - X_{b})^{2} + (Y_{a} - Y_{b})^{2}}$

$A = (X_{a}, Y_{a})\\B = (X_{b}, Y_{b})$

Substituindo, obtemos:

$D_{ab} = \sqrt{[3 - (-6)]^{2} + [2 - (-2)]^{2}} \\\\D_{ab} = \sqrt{(3 + 6)^{2} + (2 + 2)^{2}} \\\\D_{ab} = \sqrt{9^{2} + 4^{2}} \\\\D_{ab} = \sqrt{81 +16} \\\\D_{ab} = \sqrt{97}$

Ora, a $\sqrt{97}$ está muito mais próxima de $\sqrt{100}$,  que é igual a 10, do que $\sqrt{81}$, que é igual a 9.

Portanto, o valor mais próximo da distancia entre A e B neste exemplo, é 10.

Answer 2

Resposta:

a resposta correta é a

letra (C)