Question

Qual o valor final dessa raiz? Por quê?

Answer 1

Boa noite

(4√5)² = 16*5 = 80

logo 4√5 = √80

as opções a) e b) sao erradas 

a) 80 ≠  6² = 36
b) 80 ≠  8² = 64

para opção c)

você pode usar essa formula aproximativa

√R = (E + R)/2√E

onde √R é a raiz que você quer calcular
e E é quadrado o mais próximo de R

R = 80, E = 81

√80 = (81 + 80)/2*9
√80 = 161/18 = 8,944

Answer 2

$Letra~~ C~~est\'a~~correta \\ \\ 4 \sqrt{5} = \\ \\ \sqrt{5} =2,236... \\ \\ 4\times(2,236..)=8,944...$

Explicando 
a) Duas falhas
1º) O 4 está multiplicando por √5 e foi colocado somando
2º) O 2² não pode sair do radical pois ele está somando com 1 (não se separam)
Poderia sair se fosse √2².1 que seria 2√1=2.1=2

b)Não cometeu a 1º  falha de " a " o 4 está multiplicando, mas a 2º falha continuou 

Dúvidas ...pode perguntar.