Question

Qual o valor,em radianos,do arco com 225°?
A)(pi)/2
B)3 (pi)/4
C)5 (pi)/4
D)6 (pi)/5
E)7 (pi)/9

Answer 1

C)5 (pi)/4

π---180

x---225

x=225π/180

x=75π/60

x=25π/20

x=5π/4

Portanto a conversão de 225 em rad dá 5π/4 rad

Answer 2

O valor em radianos do arco com 225° é $\frac{5.\pi }{4}$ ou (5.π)/(4).

Vejamos a resolução desse exercício que envolve conceitos de regra de três e conceitos de radianos.

Radiano é uma medida de ângulos assim como os graus, e existe uma equivalência entre essas duas unidades, que π radianos = 180 graus.

Vamos então aos dados iniciais desse exercício:

• há um arco que possui 225°, ou graus.
• O exercício deseja saber esse valor em radianos.

Para isso, precisamos fazer uma regra de três utilizando a equivalência mostrada anteriormente:

π radianos - 180 graus

x radianos - 225 graus

180x = π.225

x = (225.π)/180

Dividindo o numerador e o denominador da fração por 45, que é um divisor comum, simplificamos a fração

(225/45 = 5)

(180/45 = 4)

e chegamos no resultado de:

(5.π)/(4)

Portanto o valor em radianos do arco com 225° é $\frac{5.\pi }{4}$ ou (5.π)/(4)

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