Question

Qual o valor dos juros (em R$) correspondentes a um empréstimo de R$ 38. 500,00 pelo prazo de três meses e quinze dias, sabendo que a taxa de juros compostos cobrada é de 32,8% a. A. ?

Answer 1

⟹ Após realizar os cálculos de juros compostos concluiu-se que o valor dos juros é igual a R$ 3.303,30.

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Primeiro devemos descobrir o montante através da fórmula abaixo:

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$\large\text{ \boxed{\boxed{M~=~C~.~(1~+~i)^{t}}} }$

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Sendo que:

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$\largeM:~montante\\\largeC:~capital\\\largei:~taxa\\\larget:~tempo$

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Os dados são:

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$\largeM~=~?\\\large\text{ C~=~R\ ~38500 }\\\largei~=~32,8\%~=~0,328\\\larget~=~3~meses~e~15~dias~=~3,5~meses$

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Transformando o tempo para anos:

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1 ano ----- 12 meses

   t    ----- 3,5 meses

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$\larget~=~\dfrac{3,5~.~1}{12}~=~0,29~ano$

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Substituindo esses dados na fórmula mostrada anteriormente:

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$\largeM~=~C~.~(1~+~i)^{t}\\\largeM~=~38500~.~(1~+~0,328)^{0,29}\\\largeM~=~38500~.~(1,328)^{0,29}\\\largeM~=~38500~.~1,0857\\\largeM~=~41803{,}3$

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Por fim, calculamos os juros fazendo a subtração entre o montante o o capital:

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$\largeJ~=~M~-~C\\\largeJ~=~41803{,}3~-~38500\\\\\large\text{ \underline{\boxed{\bf{J~=~3303,3}}} }$

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Portanto, concluímos que os juros têm o valor de R$ 3.303,30.

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Ótimos estudos!